Решение квадратного уравнения -12x² +53x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-12) • 65 = 2809 - (-3120) = 2809 + 3120 = 5929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5929) / (2 • -12) = (-53 + 77) / -24 = 24 / -24 = -1

x₂ = (-53 - √ 5929) / (2 • -12) = (-53 - 77) / -24 = -130 / -24 = 5.4166666666667

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 5.4166666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 5.4166666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X