Решение квадратного уравнения -12x² +53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-12) • 75 = 2809 - (-3600) = 2809 + 3600 = 6409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6409) / (2 • -12) = (-53 + 80.056230238502) / -24 = 27.056230238502 / -24 = -1.1273429266042

x₂ = (-53 - √ 6409) / (2 • -12) = (-53 - 80.056230238502) / -24 = -133.0562302385 / -24 = 5.5440095932709

Ответ: x₁ = -1.1273429266042, x₂ = 5.5440095932709.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1273429266042, x₂ = 5.5440095932709 означают, в этих точках график пересекает ось X