Решение квадратного уравнения -12x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-12) • 9 = 2809 - (-432) = 2809 + 432 = 3241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3241) / (2 • -12) = (-53 + 56.929781309961) / -24 = 3.9297813099611 / -24 = -0.16374088791505

x₂ = (-53 - √ 3241) / (2 • -12) = (-53 - 56.929781309961) / -24 = -109.92978130996 / -24 = 4.5804075545817

Ответ: x₁ = -0.16374088791505, x₂ = 4.5804075545817.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16374088791505, x₂ = 4.5804075545817 означают, в этих точках график пересекает ось X