Решение квадратного уравнения -12x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-12) • 97 = 2809 - (-4656) = 2809 + 4656 = 7465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7465) / (2 • -12) = (-53 + 86.400231481171) / -24 = 33.400231481171 / -24 = -1.3916763117155

x₂ = (-53 - √ 7465) / (2 • -12) = (-53 - 86.400231481171) / -24 = -139.40023148117 / -24 = 5.8083429783821

Ответ: x₁ = -1.3916763117155, x₂ = 5.8083429783821.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3916763117155, x₂ = 5.8083429783821 означают, в этих точках график пересекает ось X