Решение квадратного уравнения -12x² +54x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-12) • 11 = 2916 - (-528) = 2916 + 528 = 3444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3444) / (2 • -12) = (-54 + 58.685603004485) / -24 = 4.6856030044848 / -24 = -0.1952334585202

x₂ = (-54 - √ 3444) / (2 • -12) = (-54 - 58.685603004485) / -24 = -112.68560300448 / -24 = 4.6952334585202

Ответ: x₁ = -0.1952334585202, x₂ = 4.6952334585202.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1952334585202, x₂ = 4.6952334585202 означают, в этих точках график пересекает ось X