Решение квадратного уравнения -12x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-12) • 31 = 2916 - (-1488) = 2916 + 1488 = 4404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4404) / (2 • -12) = (-54 + 66.362640092148) / -24 = 12.362640092148 / -24 = -0.51511000383951

x₂ = (-54 - √ 4404) / (2 • -12) = (-54 - 66.362640092148) / -24 = -120.36264009215 / -24 = 5.0151100038395

Ответ: x₁ = -0.51511000383951, x₂ = 5.0151100038395.

Два корня уравнения x₁ = -0.51511000383951, x₂ = 5.0151100038395 означают, в этих точках график пересекает ось X