Решение квадратного уравнения -12x² +54x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-12) • 67 = 2916 - (-3216) = 2916 + 3216 = 6132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6132) / (2 • -12) = (-54 + 78.307087801808) / -24 = 24.307087801808 / -24 = -1.0127953250753

x₂ = (-54 - √ 6132) / (2 • -12) = (-54 - 78.307087801808) / -24 = -132.30708780181 / -24 = 5.5127953250753

Ответ: x₁ = -1.0127953250753, x₂ = 5.5127953250753.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0127953250753, x₂ = 5.5127953250753 означают, в этих точках график пересекает ось X