Решение квадратного уравнения -12x² +54x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-12) • 68 = 2916 - (-3264) = 2916 + 3264 = 6180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6180) / (2 • -12) = (-54 + 78.612976028134) / -24 = 24.612976028134 / -24 = -1.0255406678389

x₂ = (-54 - √ 6180) / (2 • -12) = (-54 - 78.612976028134) / -24 = -132.61297602813 / -24 = 5.5255406678389

Ответ: x₁ = -1.0255406678389, x₂ = 5.5255406678389.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0255406678389, x₂ = 5.5255406678389 означают, в этих точках график пересекает ось X