Решение квадратного уравнения -12x² +54x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-12) • 69 = 2916 - (-3312) = 2916 + 3312 = 6228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6228) / (2 • -12) = (-54 + 78.917678627795) / -24 = 24.917678627795 / -24 = -1.0382366094915

x₂ = (-54 - √ 6228) / (2 • -12) = (-54 - 78.917678627795) / -24 = -132.9176786278 / -24 = 5.5382366094915

Ответ: x₁ = -1.0382366094915, x₂ = 5.5382366094915.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0382366094915, x₂ = 5.5382366094915 означают, в этих точках график пересекает ось X