Решение квадратного уравнения -12x² +54x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-12) • 83 = 2916 - (-3984) = 2916 + 3984 = 6900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6900) / (2 • -12) = (-54 + 83.066238629181) / -24 = 29.066238629181 / -24 = -1.2110932762159

x₂ = (-54 - √ 6900) / (2 • -12) = (-54 - 83.066238629181) / -24 = -137.06623862918 / -24 = 5.7110932762159

Ответ: x₁ = -1.2110932762159, x₂ = 5.7110932762159.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2110932762159, x₂ = 5.7110932762159 означают, в этих точках график пересекает ось X