Решение квадратного уравнения -12x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-12) • 9 = 2916 - (-432) = 2916 + 432 = 3348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3348) / (2 • -12) = (-54 + 57.861904565958) / -24 = 3.8619045659577 / -24 = -0.16091269024824

x₂ = (-54 - √ 3348) / (2 • -12) = (-54 - 57.861904565958) / -24 = -111.86190456596 / -24 = 4.6609126902482

Ответ: x₁ = -0.16091269024824, x₂ = 4.6609126902482.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16091269024824, x₂ = 4.6609126902482 означают, в этих точках график пересекает ось X