Решение квадратного уравнения -12x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-12) • 97 = 2916 - (-4656) = 2916 + 4656 = 7572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7572) / (2 • -12) = (-54 + 87.017239671228) / -24 = 33.017239671228 / -24 = -1.3757183196345

x₂ = (-54 - √ 7572) / (2 • -12) = (-54 - 87.017239671228) / -24 = -141.01723967123 / -24 = 5.8757183196345

Ответ: x₁ = -1.3757183196345, x₂ = 5.8757183196345.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3757183196345, x₂ = 5.8757183196345 означают, в этих точках график пересекает ось X