Решение квадратного уравнения -12x² +55x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-12) • 78 = 3025 - (-3744) = 3025 + 3744 = 6769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 6769) / (2 • -12) = (-55 + 82.273932688307) / -24 = 27.273932688307 / -24 = -1.1364138620128

x₂ = (-55 - √ 6769) / (2 • -12) = (-55 - 82.273932688307) / -24 = -137.27393268831 / -24 = 5.7197471953461

Ответ: x₁ = -1.1364138620128, x₂ = 5.7197471953461.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1364138620128, x₂ = 5.7197471953461 означают, в этих точках график пересекает ось X