Решение квадратного уравнения -12x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-12) • 31 = 3249 - (-1488) = 3249 + 1488 = 4737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4737) / (2 • -12) = (-57 + 68.825867230279) / -24 = 11.825867230279 / -24 = -0.49274446792829

x₂ = (-57 - √ 4737) / (2 • -12) = (-57 - 68.825867230279) / -24 = -125.82586723028 / -24 = 5.2427444679283

Ответ: x₁ = -0.49274446792829, x₂ = 5.2427444679283.

Два корня уравнения x₁ = -0.49274446792829, x₂ = 5.2427444679283 означают, в этих точках график пересекает ось X