Решение квадратного уравнения -12x² +57x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-12) • 69 = 3249 - (-3312) = 3249 + 3312 = 6561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6561) / (2 • -12) = (-57 + 81) / -24 = 24 / -24 = -1

x₂ = (-57 - √ 6561) / (2 • -12) = (-57 - 81) / -24 = -138 / -24 = 5.75

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 5.75.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 5.75 означают, в этих точках график пересекает ось X