Решение квадратного уравнения -12x² +57x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-12) • 75 = 3249 - (-3600) = 3249 + 3600 = 6849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6849) / (2 • -12) = (-57 + 82.758685344802) / -24 = 25.758685344802 / -24 = -1.0732785560334

x₂ = (-57 - √ 6849) / (2 • -12) = (-57 - 82.758685344802) / -24 = -139.7586853448 / -24 = 5.8232785560334

Ответ: x₁ = -1.0732785560334, x₂ = 5.8232785560334.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0732785560334, x₂ = 5.8232785560334 означают, в этих точках график пересекает ось X