Решение квадратного уравнения -12x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-12) • 78 = 3249 - (-3744) = 3249 + 3744 = 6993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6993) / (2 • -12) = (-57 + 83.624159188598) / -24 = 26.624159188598 / -24 = -1.1093399661916

x₂ = (-57 - √ 6993) / (2 • -12) = (-57 - 83.624159188598) / -24 = -140.6241591886 / -24 = 5.8593399661916

Ответ: x₁ = -1.1093399661916, x₂ = 5.8593399661916.

Два корня уравнения x₁ = -1.1093399661916, x₂ = 5.8593399661916 означают, в этих точках график пересекает ось X