Решение квадратного уравнения -12x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-12) • 97 = 3249 - (-4656) = 3249 + 4656 = 7905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7905) / (2 • -12) = (-57 + 88.910066921581) / -24 = 31.910066921581 / -24 = -1.3295861217325

x₂ = (-57 - √ 7905) / (2 • -12) = (-57 - 88.910066921581) / -24 = -145.91006692158 / -24 = 6.0795861217325

Ответ: x₁ = -1.3295861217325, x₂ = 6.0795861217325.

Два корня уравнения x₁ = -1.3295861217325, x₂ = 6.0795861217325 означают, в этих точках график пересекает ось X