Решение квадратного уравнения -12x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-12) • 31 = 36 - (-1488) = 36 + 1488 = 1524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1524) / (2 • -12) = (-6 + 39.038442591886) / -24 = 33.038442591886 / -24 = -1.3766017746619

x₂ = (-6 - √ 1524) / (2 • -12) = (-6 - 39.038442591886) / -24 = -45.038442591886 / -24 = 1.8766017746619

Ответ: x₁ = -1.3766017746619, x₂ = 1.8766017746619.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3766017746619, x₂ = 1.8766017746619 означают, в этих точках график пересекает ось X