Решение квадратного уравнения -12x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-12) • 65 = 36 - (-3120) = 36 + 3120 = 3156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 3156) / (2 • -12) = (-6 + 56.178287620753) / -24 = 50.178287620753 / -24 = -2.090761984198

x₂ = (-6 - √ 3156) / (2 • -12) = (-6 - 56.178287620753) / -24 = -62.178287620753 / -24 = 2.590761984198

Ответ: x₁ = -2.090761984198, x₂ = 2.590761984198.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.090761984198, x₂ = 2.590761984198 означают, в этих точках график пересекает ось X