Решение квадратного уравнения -12x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-12) • 97 = 36 - (-4656) = 36 + 4656 = 4692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 4692) / (2 • -12) = (-6 + 68.498175158175) / -24 = 62.498175158175 / -24 = -2.6040906315906

x₂ = (-6 - √ 4692) / (2 • -12) = (-6 - 68.498175158175) / -24 = -74.498175158175 / -24 = 3.1040906315906

Ответ: x₁ = -2.6040906315906, x₂ = 3.1040906315906.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6040906315906, x₂ = 3.1040906315906 означают, в этих точках график пересекает ось X