Решение квадратного уравнения -12x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-12) • 11 = 3721 - (-528) = 3721 + 528 = 4249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4249) / (2 • -12) = (-61 + 65.184353950929) / -24 = 4.1843539509291 / -24 = -0.17434808128871

x₂ = (-61 - √ 4249) / (2 • -12) = (-61 - 65.184353950929) / -24 = -126.18435395093 / -24 = 5.257681414622

Ответ: x₁ = -0.17434808128871, x₂ = 5.257681414622.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17434808128871, x₂ = 5.257681414622 означают, в этих точках график пересекает ось X