Решение квадратного уравнения -12x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-12) • 31 = 3721 - (-1488) = 3721 + 1488 = 5209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5209) / (2 • -12) = (-61 + 72.173402303065) / -24 = 11.173402303065 / -24 = -0.46555842929436

x₂ = (-61 - √ 5209) / (2 • -12) = (-61 - 72.173402303065) / -24 = -133.17340230306 / -24 = 5.5488917626277

Ответ: x₁ = -0.46555842929436, x₂ = 5.5488917626277.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46555842929436, x₂ = 5.5488917626277 означают, в этих точках график пересекает ось X