Решение квадратного уравнения -12x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-12) • 9 = 3721 - (-432) = 3721 + 432 = 4153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4153) / (2 • -12) = (-61 + 64.443773942872) / -24 = 3.4437739428721 / -24 = -0.143490580953

x₂ = (-61 - √ 4153) / (2 • -12) = (-61 - 64.443773942872) / -24 = -125.44377394287 / -24 = 5.2268239142863

Ответ: x₁ = -0.143490580953, x₂ = 5.2268239142863.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.143490580953, x₂ = 5.2268239142863 означают, в этих точках график пересекает ось X