Решение квадратного уравнения -12x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-12) • 97 = 3721 - (-4656) = 3721 + 4656 = 8377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8377) / (2 • -12) = (-61 + 91.525952603619) / -24 = 30.525952603619 / -24 = -1.2719146918175

x₂ = (-61 - √ 8377) / (2 • -12) = (-61 - 91.525952603619) / -24 = -152.52595260362 / -24 = 6.3552480251508

Ответ: x₁ = -1.2719146918175, x₂ = 6.3552480251508.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2719146918175, x₂ = 6.3552480251508 означают, в этих точках график пересекает ось X