Решение квадратного уравнения -12x² +64x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-12) • (-9) = 4096 - 432 = 3664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 3664) / (2 • -12) = (-64 + 60.530983801686) / -24 = -3.4690161983138 / -24 = 0.14454234159641

x₂ = (-64 - √ 3664) / (2 • -12) = (-64 - 60.530983801686) / -24 = -124.53098380169 / -24 = 5.1887909917369

Ответ: x₁ = 0.14454234159641, x₂ = 5.1887909917369.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14454234159641, x₂ = 5.1887909917369 означают, в этих точках график пересекает ось X