Решение квадратного уравнения -12x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-12) • 31 = 4096 - (-1488) = 4096 + 1488 = 5584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5584) / (2 • -12) = (-64 + 74.726166769078) / -24 = 10.726166769078 / -24 = -0.44692361537823

x₂ = (-64 - √ 5584) / (2 • -12) = (-64 - 74.726166769078) / -24 = -138.72616676908 / -24 = 5.7802569487116

Ответ: x₁ = -0.44692361537823, x₂ = 5.7802569487116.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44692361537823, x₂ = 5.7802569487116 означают, в этих точках график пересекает ось X