Решение квадратного уравнения -12x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-12) • 11 = 4225 - (-528) = 4225 + 528 = 4753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4753) / (2 • -12) = (-65 + 68.942004612573) / -24 = 3.9420046125727 / -24 = -0.16425019219053

x₂ = (-65 - √ 4753) / (2 • -12) = (-65 - 68.942004612573) / -24 = -133.94200461257 / -24 = 5.5809168588572

Ответ: x₁ = -0.16425019219053, x₂ = 5.5809168588572.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16425019219053, x₂ = 5.5809168588572 означают, в этих точках график пересекает ось X