Решение квадратного уравнения -12x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-12) • 19 = 4225 - (-912) = 4225 + 912 = 5137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5137) / (2 • -12) = (-65 + 71.672867948757) / -24 = 6.6728679487573 / -24 = -0.27803616453155

x₂ = (-65 - √ 5137) / (2 • -12) = (-65 - 71.672867948757) / -24 = -136.67286794876 / -24 = 5.6947028311982

Ответ: x₁ = -0.27803616453155, x₂ = 5.6947028311982.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27803616453155, x₂ = 5.6947028311982 означают, в этих точках график пересекает ось X