Решение квадратного уравнения -12x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-12) • 31 = 4225 - (-1488) = 4225 + 1488 = 5713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5713) / (2 • -12) = (-65 + 75.584389922788) / -24 = 10.584389922788 / -24 = -0.44101624678282

x₂ = (-65 - √ 5713) / (2 • -12) = (-65 - 75.584389922788) / -24 = -140.58438992279 / -24 = 5.8576829134495

Ответ: x₁ = -0.44101624678282, x₂ = 5.8576829134495.

Два корня уравнения x₁ = -0.44101624678282, x₂ = 5.8576829134495 означают, в этих точках график пересекает ось X