Решение квадратного уравнения -12x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-12) • 9 = 4225 - (-432) = 4225 + 432 = 4657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4657) / (2 • -12) = (-65 + 68.242215673291) / -24 = 3.2422156732913 / -24 = -0.13509231972047

x₂ = (-65 - √ 4657) / (2 • -12) = (-65 - 68.242215673291) / -24 = -133.24221567329 / -24 = 5.5517589863871

Ответ: x₁ = -0.13509231972047, x₂ = 5.5517589863871.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13509231972047, x₂ = 5.5517589863871 означают, в этих точках график пересекает ось X