Решение квадратного уравнения -12x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-12) • 11 = 4489 - (-528) = 4489 + 528 = 5017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5017) / (2 • -12) = (-67 + 70.830784267859) / -24 = 3.8307842678591 / -24 = -0.1596160111608

x₂ = (-67 - √ 5017) / (2 • -12) = (-67 - 70.830784267859) / -24 = -137.83078426786 / -24 = 5.7429493444941

Ответ: x₁ = -0.1596160111608, x₂ = 5.7429493444941.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1596160111608, x₂ = 5.7429493444941 означают, в этих точках график пересекает ось X