Решение квадратного уравнения -12x² +67x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-12) • 14 = 4489 - (-672) = 4489 + 672 = 5161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5161) / (2 • -12) = (-67 + 71.840100222647) / -24 = 4.8401002226472 / -24 = -0.2016708426103

x₂ = (-67 - √ 5161) / (2 • -12) = (-67 - 71.840100222647) / -24 = -138.84010022265 / -24 = 5.7850041759436

Ответ: x₁ = -0.2016708426103, x₂ = 5.7850041759436.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2016708426103, x₂ = 5.7850041759436 означают, в этих точках график пересекает ось X