Решение квадратного уравнения -12x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-12) • 31 = 4489 - (-1488) = 4489 + 1488 = 5977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5977) / (2 • -12) = (-67 + 77.311060010842) / -24 = 10.311060010842 / -24 = -0.42962750045175

x₂ = (-67 - √ 5977) / (2 • -12) = (-67 - 77.311060010842) / -24 = -144.31106001084 / -24 = 6.0129608337851

Ответ: x₁ = -0.42962750045175, x₂ = 6.0129608337851.

Два корня уравнения x₁ = -0.42962750045175, x₂ = 6.0129608337851 означают, в этих точках график пересекает ось X