Решение квадратного уравнения -12x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-12) • 9 = 4489 - (-432) = 4489 + 432 = 4921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4921) / (2 • -12) = (-67 + 70.149839629182) / -24 = 3.1498396291823 / -24 = -0.1312433178826

x₂ = (-67 - √ 4921) / (2 • -12) = (-67 - 70.149839629182) / -24 = -137.14983962918 / -24 = 5.7145766512159

Ответ: x₁ = -0.1312433178826, x₂ = 5.7145766512159.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1312433178826, x₂ = 5.7145766512159 означают, в этих точках график пересекает ось X