Решение квадратного уравнения -12x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-12) • 97 = 4489 - (-4656) = 4489 + 4656 = 9145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9145) / (2 • -12) = (-67 + 95.629493358482) / -24 = 28.629493358482 / -24 = -1.1928955566034

x₂ = (-67 - √ 9145) / (2 • -12) = (-67 - 95.629493358482) / -24 = -162.62949335848 / -24 = 6.7762288899368

Ответ: x₁ = -1.1928955566034, x₂ = 6.7762288899368.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1928955566034, x₂ = 6.7762288899368 означают, в этих точках график пересекает ось X