Решение квадратного уравнения -12x² +68x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-12) • 11 = 4624 - (-528) = 4624 + 528 = 5152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 5152) / (2 • -12) = (-68 + 71.777433779705) / -24 = 3.7774337797054 / -24 = -0.15739307415439

x₂ = (-68 - √ 5152) / (2 • -12) = (-68 - 71.777433779705) / -24 = -139.77743377971 / -24 = 5.8240597408211

Ответ: x₁ = -0.15739307415439, x₂ = 5.8240597408211.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15739307415439, x₂ = 5.8240597408211 означают, в этих точках график пересекает ось X