Решение квадратного уравнения -12x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-12) • 31 = 4624 - (-1488) = 4624 + 1488 = 6112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 6112) / (2 • -12) = (-68 + 78.179281142768) / -24 = 10.179281142768 / -24 = -0.42413671428201

x₂ = (-68 - √ 6112) / (2 • -12) = (-68 - 78.179281142768) / -24 = -146.17928114277 / -24 = 6.0908033809487

Ответ: x₁ = -0.42413671428201, x₂ = 6.0908033809487.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42413671428201, x₂ = 6.0908033809487 означают, в этих точках график пересекает ось X