Решение квадратного уравнения -12x² +68x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-12) • 65 = 4624 - (-3120) = 4624 + 3120 = 7744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 7744) / (2 • -12) = (-68 + 88) / -24 = 20 / -24 = -0.83333333333333

x₂ = (-68 - √ 7744) / (2 • -12) = (-68 - 88) / -24 = -156 / -24 = 6.5

Ответ: x₁ = -0.83333333333333, x₂ = 6.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83333333333333, x₂ = 6.5 означают, в этих точках график пересекает ось X