Решение квадратного уравнения -12x² +68x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-12) • 9 = 4624 - (-432) = 4624 + 432 = 5056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 5056) / (2 • -12) = (-68 + 71.105555338525) / -24 = 3.1055553385247 / -24 = -0.1293981391052

x₂ = (-68 - √ 5056) / (2 • -12) = (-68 - 71.105555338525) / -24 = -139.10555533852 / -24 = 5.7960648057719

Ответ: x₁ = -0.1293981391052, x₂ = 5.7960648057719.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1293981391052, x₂ = 5.7960648057719 означают, в этих точках график пересекает ось X