Решение квадратного уравнения -12x² +69x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-12) • (-9) = 4761 - 432 = 4329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4329) / (2 • -12) = (-69 + 65.795136598384) / -24 = -3.2048634016161 / -24 = 0.13353597506734

x₂ = (-69 - √ 4329) / (2 • -12) = (-69 - 65.795136598384) / -24 = -134.79513659838 / -24 = 5.6164640249327

Ответ: x₁ = 0.13353597506734, x₂ = 5.6164640249327.

Два корня уравнения x₁ = 0.13353597506734, x₂ = 5.6164640249327 означают, в этих точках график пересекает ось X