Решение квадратного уравнения -12x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-12) • 11 = 4761 - (-528) = 4761 + 528 = 5289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5289) / (2 • -12) = (-69 + 72.725511342307) / -24 = 3.7255113423068 / -24 = -0.15522963926278

x₂ = (-69 - √ 5289) / (2 • -12) = (-69 - 72.725511342307) / -24 = -141.72551134231 / -24 = 5.9052296392628

Ответ: x₁ = -0.15522963926278, x₂ = 5.9052296392628.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15522963926278, x₂ = 5.9052296392628 означают, в этих точках график пересекает ось X