Решение квадратного уравнения -12x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-12) • 31 = 4761 - (-1488) = 4761 + 1488 = 6249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6249) / (2 • -12) = (-69 + 79.050616695887) / -24 = 10.050616695887 / -24 = -0.41877569566195

x₂ = (-69 - √ 6249) / (2 • -12) = (-69 - 79.050616695887) / -24 = -148.05061669589 / -24 = 6.1687756956619

Ответ: x₁ = -0.41877569566195, x₂ = 6.1687756956619.

Два корня уравнения x₁ = -0.41877569566195, x₂ = 6.1687756956619 означают, в этих точках график пересекает ось X