Решение квадратного уравнения -12x² +69x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-12) • 8 = 4761 - (-384) = 4761 + 384 = 5145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5145) / (2 • -12) = (-69 + 71.728655361717) / -24 = 2.7286553617172 / -24 = -0.11369397340488

x₂ = (-69 - √ 5145) / (2 • -12) = (-69 - 71.728655361717) / -24 = -140.72865536172 / -24 = 5.8636939734049

Ответ: x₁ = -0.11369397340488, x₂ = 5.8636939734049.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11369397340488, x₂ = 5.8636939734049 означают, в этих точках график пересекает ось X