Решение квадратного уравнения -12x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-12) • 9 = 4761 - (-432) = 4761 + 432 = 5193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5193) / (2 • -12) = (-69 + 72.062472896786) / -24 = 3.0624728967859 / -24 = -0.12760303736608

x₂ = (-69 - √ 5193) / (2 • -12) = (-69 - 72.062472896786) / -24 = -141.06247289679 / -24 = 5.8776030373661

Ответ: x₁ = -0.12760303736608, x₂ = 5.8776030373661.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12760303736608, x₂ = 5.8776030373661 означают, в этих точках график пересекает ось X