Решение квадратного уравнения -12x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-12) • 97 = 49 - (-4656) = 49 + 4656 = 4705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 4705) / (2 • -12) = (-7 + 68.59300255857) / -24 = 61.59300255857 / -24 = -2.5663751066071

x₂ = (-7 - √ 4705) / (2 • -12) = (-7 - 68.59300255857) / -24 = -75.59300255857 / -24 = 3.1497084399404

Ответ: x₁ = -2.5663751066071, x₂ = 3.1497084399404.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5663751066071, x₂ = 3.1497084399404 означают, в этих точках график пересекает ось X