Решение квадратного уравнения -12x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-12) • 31 = 5041 - (-1488) = 5041 + 1488 = 6529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 6529) / (2 • -12) = (-71 + 80.802227692063) / -24 = 9.802227692063 / -24 = -0.40842615383596

x₂ = (-71 - √ 6529) / (2 • -12) = (-71 - 80.802227692063) / -24 = -151.80222769206 / -24 = 6.3250928205026

Ответ: x₁ = -0.40842615383596, x₂ = 6.3250928205026.

Два корня уравнения x₁ = -0.40842615383596, x₂ = 6.3250928205026 означают, в этих точках график пересекает ось X