Решение квадратного уравнения -12x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-12) • 97 = 5184 - (-4656) = 5184 + 4656 = 9840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 9840) / (2 • -12) = (-72 + 99.196774141098) / -24 = 27.196774141098 / -24 = -1.1331989225457

x₂ = (-72 - √ 9840) / (2 • -12) = (-72 - 99.196774141098) / -24 = -171.1967741411 / -24 = 7.1331989225457

Ответ: x₁ = -1.1331989225457, x₂ = 7.1331989225457.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1331989225457, x₂ = 7.1331989225457 означают, в этих точках график пересекает ось X