Решение квадратного уравнения -12x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-12) • 31 = 5476 - (-1488) = 5476 + 1488 = 6964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 6964) / (2 • -12) = (-74 + 83.4505841801) / -24 = 9.4505841801003 / -24 = -0.39377434083751

x₂ = (-74 - √ 6964) / (2 • -12) = (-74 - 83.4505841801) / -24 = -157.4505841801 / -24 = 6.5604410075042

Ответ: x₁ = -0.39377434083751, x₂ = 6.5604410075042.

Два корня уравнения x₁ = -0.39377434083751, x₂ = 6.5604410075042 означают, в этих точках график пересекает ось X