Решение квадратного уравнения -12x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-12) • 97 = 5476 - (-4656) = 5476 + 4656 = 10132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 10132) / (2 • -12) = (-74 + 100.65783625729) / -24 = 26.657836257293 / -24 = -1.1107431773872

x₂ = (-74 - √ 10132) / (2 • -12) = (-74 - 100.65783625729) / -24 = -174.65783625729 / -24 = 7.2774098440539

Ответ: x₁ = -1.1107431773872, x₂ = 7.2774098440539.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1107431773872, x₂ = 7.2774098440539 означают, в этих точках график пересекает ось X